domenica 8 settembre 2013

CdA - Stima del coefficiente aerodinamico su campo

Si dichiara che l'autore esclusivo del presente articolo è Michelusi Mattia. A quest'ultimo sono riservati tutti i diritti sull'opera quali l'adattamento totale o parziale, la diffusione e la riproduzione in qualsiasi mezzo in quanto frutto di ricerca e di elaborazioni personali.

English version: CdA - Aerodynamic drag area estimation on the field

In pianura più del 90% della forza erogata dal ciclista serve per superare la resistenza dell'aria (Fair). Fair non e' l'unica forza che il ciclista deve superare per avanzare (c'e anche la resistenza aerodinamica e la resistenza gravitazionale) ma sicuramente e' la più importante:

Fair = 1/2 * Cda * P * s^2

Ogni variabile di questa formula e' da tenere in considerazione:

P - densità dell'aria

In un precedente articolo abbiamo già parlato dell'importanza della densità dell'aria (Link: Record dell'ora e condizioni atmosferiche): alla stessa potenza con una densità dell'aria più bassa il ciclista  riesce andare a una velocità maggiore perchè l'aria è più rarefatta.

s - velocità 

Una maggiore velocità comporta una maggiore resistenza dell'aria. Aumentando la velocità aumenta quindi la forza necessaria per superare la resistenza dell'aria.

CdA - Drag area

CdA e' il prodotto tra il coefficiente aerodinamico del sistema ciclista+bicicletta (Cd) e l'area frontale (A):

CdA = Cd * A

La densità dell'aria dipende delle condizioni metereologiche che non possiamo cambiare artificialmente a meno che il test non venga effettuato in un velodromo coperto. Una velocità maggiore comporta una maggiore resistenza dell'aria da superare. Quindi, se si vuole risparmiare energie o a pari potenza andare a una velocità maggiore, l'unico fattore che possiamo cambiare e' il CdA - Drag Area. Ma come possiamo diminuire il nostro CdA? Cambiando il telaio della bicicletta, le ruote, il caschetto, il vestiario o la posizione in bicicletta. Sicuramente l'ultima soluzione e' la più semplice e la più economica.

Ci sono diversi metodi per misurare il CdA - Drag Area del sistema atleta + bicicletta. Il più preciso e' effettuare un test in galleria del vento. E' una tecnica molto sensibile per valutare la componente aerodinamica delle ruote e la posizione del ciclista, ma e' molto costosa e non simula le reale condizioni che poi il ciclista incontra nella strada.

Con l'obiettivo di simulare le reali condizioni he il ciclista incontra nella strada, ho scelto una metodo da campo denominato "Method of linear regression analysis" per provare a misurare il mio CdA su campo con misuratore di potenza BePro (sito internet: http://www.bepro-favero.com/). Questo metodo consiste nel misurare la potenza erogata a varie velocità con l'obiettivo di determinare la resistenza che il ciclista deve superare per avanzare, che, secondo l'equazione del moto del ciclista, varia in maniera lineare con il quadrato della velocità.

Average power as a function of average speed (hoods and drops position)
In un tratto di strada pianeggiante ho effettuato con la mia bici da strada varie prove a differenti velocità in posizione alta e in posizione bassa. Ho stimato la densità dell'aria considerando la pressione atmosferica, la temperatura e l'umidità e per ogni step ho registrato la potenza e la velocità media.

Nel grafico a sinistra e' facile intuire come nella posizione bassa la potenza erogata e' minore a pari velocità rispetto al posizione alta. Ciò significa che il coefficiente aerodinamica della posizione bassa e' migliore.

Comunque l'obiettivo di queste prove era quello di stimare il mio CdA delle due posizioni. Con un algoritmo ho così potuto calcolare la regressione lineare tra la resistenza totale che il ciclista deve superare e il quadrato della velocità stimando così i seguenti valori di CdA:

CdA posizione alta: 0,363 m^2
CdA posizione bassa: 0,314 m^2

Quindi il mio CdA della posizione bassa e' inferiore di circa il 13,5% rispetto la posizione alta

Tutto questo cosa significa?

Ciò significa che il tempo finale per effettuare una cronometro di 40km a 300Watt nelle stesse condizioni (strada piatta e dritta, senza vento, stessa densità dell'aria e Crr - resistenza al rotolamento)  sarebbe:

Posizione alta: 1h 02' 42"
Posizione bassa: 0h 59' 52"

Il tempo finale sarebbe quindi 2' 50" più basso solo cambiando la posizione (da posizione alta a posizione bassa).

Si sa che il ciclismo non e' solo matematica, molti fattori possono alterare la prestazione, ma questo semplice test ci permette di capire l'importanza e i vantaggi di una posizione aerodinamica.

Si dichiara che l'autore esclusivo del presente articolo è Michelusi Mattia. A quest'ultimo sono riservati tutti i diritti sull'opera quali l'adattamento totale o parziale, la diffusione e la riproduzione in qualsiasi mezzo in quanto frutto di ricerca e di elaborazioni personali.

Dott. Mattia Michelusi
Email: mattia.michelusi@gmail.com
Web: www.coachmichelusi.blogspot.it 

Bibliografia:
Capelli, C., Rosa, G., Butti, F., Ferretti, G., & Veicsteinas, A. (1993). Energy cost and efficiency of riding
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Di Prampero PE, Cortili G, Mognoni P, Saibene F. Equation of motion of a cyclist. J Appl Physiol. 1979 Jul; 47 (1): 201-6
Di Prampero P. E. La locomozione su terra, aria e acqua. Fatti e teorie. Edi-ermes Milano 1985
Di Prampero. Cycling on Earth, in space, on the Moon. Eur J Appl Physiol. 2000 Aug;82(5-6): 345-60
Martin, J. C., Milliken, D. L., Cobb, J. E., McFadden, K. L., & Coggan, A. R. (1998). Validation of a mathematical model for road cycling power. Journal of Applied Biomechanics, 14, 245–259.
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